Ребуси

Магічний квадрат
Протягом тисячоліть люди користуються числами для різноманітних підрахунків і обчислень. Світ чисел містить велику кількість красивих і загадкових речей.
Однією з цікавих проблем є задача про «Магічний квадрат». «Магічним» його називають тому, що він має дуже цікаву особливість. Числа, що входять до його складу, утворюють однакові суми в усіх рядках, стовпчиках і діагоналях.

Ось приклад такого квадрата:
Суми чисел у рядках дорівнюють 24:
11+ 1+ 12=24
9+8+7=24
4+15+5=24
Так само суми чисел у стовпчиках дорівнюють 24.

11	1	12
9	8	7
4	15	5

І суми чисел, що стоять на діагоналях, також мають ту ж саму властивість:

11+8+5=24

12+8+4=24

Ось ще приклади «магічних» квадратів. Розгляньте їх. Переконайтесь, що ці квадрати дійсно «магічні».

15	4	14
10	11	12
8	18	7

11	0	10
6	7	8
4	14	3

Як створити такий квадрат? Як підібрати числа, щоб вони відпові/іашікчастивостям «магічних» квадратів? Давайте спробуємо це зробити.

Нехай є квадрат, до якого вписані чотири числа (рис. 1).

6	7	8
4

Обчисливши суму в рядку, знайдемо, що вона дорівнює 21:
6+7+8=21

Отже, всі суми мають бути саме такими. Щоб вписати число у правий верхній куточок, ми додаємо числа по діагоналі

4+7=11

Очевидно, щоб сума чисел цієї діагоналі дорівнювала 21, в правому верхньому куточку слід написати число 10. Квадрат стане таким (рис. 2).

		10
6	7	8
4

Таким самим чином можна знайти число у лівому верхньому куточку:
6+4=10   21-10=11

Тепер квадрат матиме вигляд (рис. 3).

11		10
6	7	8
4

Міркуючи аналогічним чином, визначте, як заповнити решту клітинок, щоб квадрат став «магічним» (рис. 4).

11	0	10
6	7	8
4	14	3

Практична робота
♦ Попрацюйте з програмою Магічний квадрат. Виберіть перший рівень складності і заповніть запропоновані вам «магічні» квадрати.

19	11	3
2

		10
6	8	10

8
10	7	4